MAD (Mean Absolute Deviation)는 무엇이고 MAPE와 다른 점은 무엇일까요?

 

예측수량을 수정하려면 기존의 forecast가 제대로 이루어졌는지 평가를 해야합니다.

예측치를 얼마나 벗어났느냐를 평가하는 방법에는 앞에서 얘기한 MPE (mean percentage error),

MAPE (mean absolute percentage error) 이외에 MAD (mean absolute deviation - 절대 평균 편차)란 것도 있습니다.

쉽게 말해 forecast와 실제값의 차이의 절대값을 평균한 값입니다. 

MPE, MAPE가 error %를 평균한 값인 반면, MAD는 error 값 자체를 평균한 것입니다.

 

수식으로 쓰면 다음과 같습니다. 

 

  
예를 들어볼까요?

판매를 예측하는 모델이 있다고 가정해보겠습니다.

해당 모델이 아래와 같이 10일간의 판매 예측치를 구하였고, 해당 기간의 실제 판매수량을 그 옆에 적었습니다. 

 

이 예측모델의 MAD 오차는 어떻게 될까요?

 

우선 MAD를 구하기 위해서는 Forecast 와 Actual의 차이값을 구해야 합니다. (실제 - 예측값)

그 다음 해당값의 절대값을 구합니다. 

마지막으로 절대값의 평균값을 구하면 됩니다. 

 

 

이 예제에서 예측 판매수량과 실제 판매수량의 차이와 해당 값의 절대값은 아래와 같습니다. 

 

총 10일간의 예측치와 실제값이므로 MAD는 예측 vs. 실제 차이 (절대값)의 합인 140을

100으로 나눈 값이라 할 수 있겠죠. 

 

따라서 위 표의 MAD값은 14입니다. 

이 값을 통해 예제의 예측 모델 오차가 대략적으로 14 정도라고 판단 할 수 있습니다. 

 

MAD는 평균 예측 오차를 계산하기 때문에, 예측값과 실제값의 차이에 대한 절대값만 고려합니다. 

이렇게 계산된 MAD는 예측 오차의 크기를 파악하는 데 유용하지만, 

예측값과 실제값 사이의 상대적인 차이에 대한 정보는 제공하지 않습니다.

반면, MAPE는 평균 절대 백분율 오차를 계산하여, 예측값과 실제값의 상대적인 차이를 고려합니다.

이를 통해 모델의 예측 정확성을 상대적으로 평가할 수 있습니다.

예를 들어, MAPE 값이 5%라면, 예측값이 평균적으로 실제값보다 5% 정도 높거나 낮을 가능성이 있다는 것을 나타냅니다.

 

따라서, 예측 모델의 정확성을 평가할 때,  MAD와 MAPE 모두 사용할 수 있지만,

예측 오차의 크기를 파악하고 싶다면 MAD, 예측값과 실제값의 상대적인 차이를 고려하고 싶다면 MAPE를

사용하는 것이 더 적합합니다.

 

 

Mistakes are proof that you are trying.